LOGISCH-PHILOSOPHISCHE ABHANDLUNG
entweder gelb oder rot" klänge, auch wenn er wahr wäre. Ja,
jener Satz bekommt nun ganz den Charakter eines naturwis-
senschaftlichen Satzes und dies ist das sichere Anzeichen dafür,
dass er falsch aufgefasst wurde.
6.112
Die richtige Erklärung der logischen Sätze muss ihnen eine
einzigartige Stellung unter allen Sätzen geben.
6.113
Es ist das besondere Merkmal der logischen Sätze, dass man
am Symbol allein erkennen kann, dass sie wahr sind, und diese
Tatsache schliesst die ganze Philosophie der Logik in sich. Und
so ist es auch eine der wichtigsten Tatsachen, dass sich die
Wahrheit oder Falschheit der nicht-logischen Sätze n i c h t am
Satz allein erkennen lässt.
6.12
Dass die Sätze der Logik Tautologien sind, das z e i g t die for-
malen--logischen--Eigenschaften der Sprache, der Welt.
Dass ihre Bestandteile s o verknüpft eine Tautologie erge-
ben, das charakterisiert die Logik ihrer Bestandteile.
Damit Sätze, auf bestimmte Art und Weise verknüpft, eine
Tautologie ergeben, dazu müssen sie bestimmte Eigenschaften
der Struktur haben. Dass sie s o verbunden eine Tautologie
ergeben, zeigt also, dass sie diese Eigenschaften der Struktur
besitzen.
6.1201
Dass z. B. die Sätze ,,p" und ,,p" in der Verbindung ,,(p.p)"
eine Tautologie ergeben, zeigt, dass sie einander widersprechen.
Dass die Sätze ,,p q", ,,p" und ,,q" in der Form ,,(p q).(p) ::
(q)" miteinander verbunden eine Tautologie ergeben, zeigt, dass
q aus p und p q folgt. Dass ,,(x) . f x :: f a" eine Tautologie
ist, dass f a aus (x) . f x folgt. etc. etc.
6.1202
Es ist klar, dass man zu demselben Zweck statt der Tautologien
auch die Kontradiktionen verwenden könnte.
6.1203
Um eine Tautologie als solche zu erkennen, kann man
sich, in den Fällen, in welchen in der Tautologie keine
Allgemeinheitsbezeichnung vorkommt, folgender anschaulichen
Methode bedienen: Ich schreibe statt ,,p", ,,q", ,,r" etc. ,,WpF",
,,WqF", ,,WrF" etc. Die Wahrheitskombinationen drücke ich
durch Klammern aus. z. B.:
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